ثانوية الحسن الثاني                                                                     

3ع ت 2+3+5                                    فرض محروس رقم 3                                   مدة الإنجاز: 1س30د

                                                      البيحي+غاق+العراني                                             30/05/2001            

                  تمرين رقم 1 : 

  نعتبر المعادلة التفاضلية  التالية :

                

   1- بين الدالة  gالمعرفة  على IR بما يلي :

         هي حل                                          

    خاص للمعادلة  (E)  .

  2-حل المعادلة التفاضلية  :

  3- استنتج حلول المعادلة التفاضلية  (E) .

  4-حدد الحل z الذي يحقق   .

              تمرين رقم 2 :

1-    1-    أحسب التكامل :   

2-    2-    باستعمال مكاملة بالأجزاء أحسب التكامل التالي:                           

3-    3-    باستعمال مكاملة بتغيير المتغير أحسب التكامل التالي:

     تمرين رقم 3:

لتكن f الدالة العددية للمتغير الحقيقي x  المعرفة بما يلي :

                         

   وتمثيلها المبياني في م م م   .الوحدة 2cm  .

1-    1-    ادرس اتصال الدالة f على اليمين في النقطة  x0=0 .

2-أدرس قابلية اشتقاق الدالة f على اليمين النقطة  x0=0  .

3-أحسب  لكل  من المجال وادرس إشارتها.

4-إعط  جدول تغيرات الدالة f .

5-بين أن  يقبل نقطة انعطاف وحيدة I ثم حدد معادلة المماس للمنحنى  في النقطة I .

6- أرسم  .

7-ليكن  عددا حقيقيا بحيث  .

 أ-باستعمال مكاملة بالأجزاء ، أحسب التكامل التالي:

                                       .

   ب- أحسب    .

سلم التنقيط :

التمرين الأول: 1+1+1+1 =4نقط.

التمرين الثاني : 1.5+2+2.5=6نقط .

التمرين الثالث : 0.5+1+1.5+1+1.5+1.5+2+1=10نقط.