ثانوية الحسن الثاني

3ع ت 2+3+5 فرض محروس رقم 3 مدة الإنجاز: 1س30د

البيحي+غاق+العراني 30/05/2001

تمرين رقم 1 :

نعتبر المعادلة التفاضلية التالية :

1- بين الدالة gالمعرفة على IR بما يلي :

هي حل

خاص للمعادلة (E) .

2-حل المعادلة التفاضلية :

3- استنتج حلول المعادلة التفاضلية (E) .

4-حدد الحل z الذي يحقق .

تمرين رقم 2 :

1- 1- أحسب التكامل :

2- 2- باستعمال مكاملة بالأجزاء أحسب التكامل التالي:

3- 3- باستعمال مكاملة بتغيير المتغير أحسب التكامل التالي:

تمرين رقم 3:

لتكن f الدالة العددية للمتغير الحقيقي x المعرفة بما يلي :

وتمثيلها المبياني في م م م .الوحدة 2cm .

1- 1- ادرس اتصال الدالة f على اليمين في النقطة x₀=0 .

2-أدرس قابلية اشتقاق الدالة f على اليمين النقطة x₀=0 .

3-أحسب لكل من المجال وادرس إشارتها.

4-إعط جدول تغيرات الدالة f .

5-بين أن يقبل نقطة انعطاف وحيدة I ثم حدد معادلة المماس للمنحنى في النقطة I .

6- أرسم .

7-ليكن عددا حقيقيا بحيث .

أ-باستعمال مكاملة بالأجزاء ، أحسب التكامل التالي:

.

ب- أحسب .

سلم التنقيط :

التمرين الأول: 1+1+1+1 =4نقط.

التمرين الثاني : 1.5+2+2.5=6نقط .

التمرين الثالث : 0.5+1+1.5+1+1.5+1.5+2+1=10نقط.